注意 #
- matlab中所有命令和函数都用小写字母表示
变量 #
-
变量的存取
//**********格式1 S = load('文件名'，'格式'，'变量名') //从内存到硬盘的存储 save('文件名'，'格式'，'变量名') //从硬盘到内存的存储 //***********格式2 load 文件名 变量名 save 文件名 变量名 -
变量的清除
clear 变量名; clear 变量1 变量2 ; clear all //从内存删除 ///******* delete //从硬盘删除 -
变量的检查
who //显示前面用过的变量 whos //显示前面用过的变量及其详细特征
数组 #
-
一维数组（向量）
a = [1;2;3;4] //生成列向量 b = [1,2,3,4] //行向量 c = [1 2 3 4] //行向量-
冒号生成法
产生递增或递减的等差数列
格式：
初值：步长：终值a = 1:2:6 // b = 1:6 //步长是1时可以省略 -
定数线性采样法
用于产生于两点之间的n个数据点
格式
x = linespace(a,b,n)n的默认值是100 -
拼接法
行向量拼接
a3 = [a1,a2]用方括号和逗号列向量拼接
b3 = [b1;b2]用方括号和分号向量抽取
a3 = a3(1:2:end)抽取a3中奇数位置的数组成新的数组
元素的提取用圆括号和索引号
a3 = A(3) -
-
二维数组（矩阵）
- 直接输入法
- 利用函数创建矩阵
- 全一矩阵
ones() - 全零矩阵
zero() - (0,1)区间均匀分布的随机矩阵
rand() - 单位矩阵
eye() - 均值为0，方差为一的标准正态随机分布矩阵
randn()
- 全一矩阵
a(i,j)提取i行j列元素
- 一维数组和子矩阵的获得
- 提取第j列的所有元素
A(:,j) - 提取第i行的所有元素
A(i,:) - 提取第k~k+m列的所有元素
A(:,k:k+m)
- 提取第j列的所有元素
绘图 #
二维曲线 #
plot(x,y)
#
-
当y省略，以x的下标(1,2,3,4..)为行向量，x的值为列向量绘制
-
当x为复数向量，以实部和虚部为横纵坐标绘制
-
x为向量，y为矩阵，
若y的列数等于x的长度，以x为横坐标，y的每个行向量为纵坐标绘制，曲线条数为y的行数
若y的行数等于x的长度，则以y的列向量为纵坐标
-
x,y同型矩阵，以x,y对应列元素为横纵坐标绘制，曲线条数为矩阵列数
-
plot(x1,y1,x2,y2,...,xn,yn)每个向量对构成一组数据点的横纵坐标
plot(x,y,选项)
#
线型 -实线 :虚线 -.点划线 --双划线
颜色 r g b w k
数据点标记 * 星号 o圆圈 s方块 p五角星 ^朝上三角符
fpolt(f,lims,选项)
#
f为函数，lims为x轴的取值范围，二元行向量，默认[5,5]
辅助操作 #
title(图形标题) |
图形标题 | 如果两行，title({'第一行','第二行'}) |
xlabel(x轴说明) |
x轴说明 | |
ylabel(y轴说明) |
y轴说明 | |
text(x,y,图形说明) |
在坐标(x,y)处添加图形说明 | |
legend(图例1,图例2,..) |
图例 | |
axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax]) |
设置坐标轴范围 | axis equal横纵坐标采用等长刻度axis square产生正方形坐标系(默认矩形)axis auto使用默认设置axis off取消坐标轴axis on显示坐标轴 |
grid |
网格边框 | grid ongrid offgrid切换 |
hold |
图形保持 | hold onhold off刷新hold切换两种模式 |
subplot(m,n,p) |
图形窗口分割为m行n列，p指定当前活动区 |
-
对数坐标图 #
semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...) //x轴为常用对数刻度，y轴保持线性刻度 semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...) loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...) -
极坐标图 #
polar(theta,rho,选项) //theta极角，rho极径，选项同plot -
统计类 #
-
条形图 #
bar函数 垂直条形图
barh函数 水平条形图
bar(y,style),y为数据，style指定分组排列模式：‘grouped’簇状分组(默认)，‘stacked’堆积分组bar(x,y,style)x横坐标，y数据 -
直方图 #
hist函数 直角坐标系
rose函数 极坐标系
hist(y,x)y为统计数据，x指定区间划分形式，缺省默认按10等分区间rose(theta,x)theta向量确定每一区间与圆点角度，x缺省默认按20个等分区间 -
面积类 #
扇形 pie函数
pie(x,explode)x数据，explode控制图块显示模式(缺省时饼图为一个整体)面积 area函数
-
散点类 #
scatter函数 散点图
stairs函数 阶梯图
stem函数 杆图
-
矢量类 #
compass函数 罗盘图
feather函数 羽毛图
quiver函数 箭头图
-
三维曲线 #
三维曲面 #
-
平面网格数据生成 #
-
利用矩阵运算生成
x=2:6; y=(3:8)'; X=ones(size(y))*x; Y=y*ones(size(x)); -
利用
meshgrid函数生成[X,Y]=meshgrid(x,y); #x,y为向量，X,Y矩阵存储网格点坐标
-
-
绘制三维曲面的函数 #
mesh(x,y,z,c); surf(x,y,z,c); #x,y为网格坐标矩阵，z为网格点上的高度矩阵，c指定不同高度的曲面颜色meshcsurfc带等高线meshz带底座surfl有光照效果fsurf(funx,funy,funz,uvlims)fmesh(funx,funy,funz,uvlims)uvlims默认为[-5,5,-5,5] -
标准三维曲面 #
sphere函数：三维球面[x,y,z]=sphere(n),n决定球面圆滑程度，默认20cylinder函数：三维柱面[x,y,z]=cylinder(R,n)R存放柱面各登剑阁高度上的半径，n个间隔点peaks函数：生成绘图数据矩阵
数据统计分析 #
相关函数 #
prod() |
求积 | |
sum() |
求和 | |
cumsum() |
累加和 | |
cumprod() |
累加积 | |
std() |
标准差函数 | 可计算样本标准差或总体标准差 |
corrcoef() |
相关系数函数 | |
sort() |
排序 | 默认升序 |
多项式计算 #
多项式系数向量次数由高到低
conv(P1,P2) |
多项式乘法 | |
[Q,e]=deconv(P1,P2) |
多项式除法 | Q商式，r余式 |
polyder() |
多项式求导函数 | |
polyval(p,x) |
代数多项式求值 | 点运算 |
polyvalm(p,x) |
矩阵多项式求值 | 矩阵运算 |
roots(p) |
多项式求根 | |
poly() |
已知多项式全部根，建立多项式 |
数据插值 #
Y1=interp1(X,Y,X1,method)一维插值函数，根据X和Y的值计算X1处的值并储存在Y1中
| method | ||
|---|---|---|
| linear | 线性插值，默认 | |
| nearest | 最近点插值 | 选择最近样本点的值，中点取后一点的值 |
| pchip | 分段3次埃尔米特插值 | |
| spline | 3次样条插值 |
Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)二维插值函数，不支持pchip
曲线拟合 #
poltfit()建立多项式函数去逼近样本数据（求得最小二乘拟合多项式的系数）
微积分与方程求解 #
数值微分与数值积分 #
向前差分函数 diff()
数值积分[l,n]=quad(filename,a,b,tol,trace)和quadl
filename被积函数名，[a,b]积分限必须有限，不能无穷大，tol控制积分精度，默认10^-6^,trace控制是否展现积分过程，默认0不展现，l定积分的值，n为被积函数调用次数
l=integral(filename,a,b)基于全局自适应积分方法
[l,err]=quadgk(filename,a,b)基于高斯-克朗罗德方法
err返回急死误差范围，积分上下限可以是无穷大，也可以是复数
l=trapz(x,y)基于梯形积分法，向量x,y定义函数关系，积分限x1到xn
integtal2 quad2d dblquad二重积分
integral3 triplequad三重积分
符号计算 #
符号对象 #
符号计算结果为精确的数学表达式，数值计算是一个数值
evls 将符号转化为数值
sym 建立单个符号变量
syms 建立多个符号变量
assume 对符号对象设置值域
-
assume(condition)指定变量满足条件conditon -
assume(expr,set)指定表达式expr属于集合setsyms x; assume(x,'positive'); abs(x)==x #x为正数，所以abs(x)的值为x
关系运算
< lt() <= le() > gt() >= ge() == eq() ~= ne()
逻辑运算
& | ~ and(a,b) or(a,b) not(a) xor(a,b)
因式分解与展开运算
factor(s)对符号表达式x分解因式expand(s)对符号表达式s进行展开collect(s)对符号表达式s合并同类项collect(s,v)对符号表达式s按变量v合并同类项
其他运算
提取有理分式的分子分母 [n,d]=numden(s)
提取符号表达式的系数 c=coeffs(s,x)
符号表达式化简 simplify(s)
符号多项式转化为多项式系数向量 p=sym2poly(s)
相反 s=polu2sym(p)
查找符号表达式中的符号变量 symvar(s,n)返回表达式s中的n个符号变量，可用symvar(x,1)查找表达式s的主变量
符号微积分 #
limit(f,x,a)求函数f关于变量x在a点的极限
limit(f,x,a,‘right’)求单边极限
diff(f,x,n)求函数f关于变量x的n阶导数，n默认1
int(f,x)求函数f对变量x的不定积分
int(f,x,a,b)定积分，a,b表上下限，inf返回广义积分
级数 #
symsum(s,v,n,m)无穷级数求和，s表级数通项，v是求和变量，省略时使用系统默认变量，n,m为v的初值和末值
taylor(f,v,a,Name,Value)将函数f按变量v在a点展开泰勒级数，a默认为0，Name和Value为选项名和选项值，成对使用
| Name | ||
|---|---|---|
'ExpansionPoint' |
指定展开点，对应值可为标量或向量 | 未设置为0 |
'Order' |
指定截断参数，对应值为一个正整数 | 未设置，截断参数为6，即展开式最高阶为5 |
'OrderMode' |
采用绝对阶或相对阶，对应值为'Absolute'和'Relative' |
未设置取绝对阶 |
符号方程 #
solve(s,v)求解符号表达式s的代数方程，求解变量v，省略取默认
solve(s1,s2,...,sn,v1,v2,...,vn)
求解结果不一定准确
常微分方程符号求解
D表示导数，D2y表示y’’，Dy(0)=5表示y’(0)=5
dsolve(e,c,v)求解常微分方程e在初值条件c下的特解，若没有给出c则求通解
dsolve(e1,e2,...,en,c1,c2,...,cn,v)
Simulink #
s函数 #
模版文件sfuntmpl.m
-
主函数 #
function [sys,x0,str,ts] = fname(t,x,u,flag)- fname是s函数的函数名
- t,x,u,flag为仿真时间，状态向量，输入向量和子函数调用标志
- 输出形参sys代表一种返回参数；x0是初始状态值；对于M文件S函数，str将被置成一个空阵；ts是一个两列矩阵(一列是个状态变量的采样周期，另一列为相应的采样时间的偏移量)(对连续系统，采样周期和偏移量都应为0，采样周期为-1，则继承输入信号的采样周期)
-
子函数
共6个，前缀mdl，由flag值控制仿真各阶段调用哪一个
flag 0 调用子函数 mdlInitializeSizes初始化子函数 1 调用子函数 mdlSerivatives实现连续状态的更新 2 调用 mdlUpdate实现离散状态的更新 3 mdlOutputs输出子函数